Lehre im WS 2016/17

Übersicht

• Wahrscheinlichkeitstheorie I für BSc WM
• Statistik III für BSc WM
• Versicherungsmathematik II - Aktuarielle Methoden in Non-life für MSc FinRisk
• Mathematics für MSc IMI

Wahrscheinlichkeitstheorie I für BSc WM

Fokus: Einführung Wahrscheinlichkeitstheorie
Inhalte: W-theorie I Infoblatt.pdf

• Maßtheorie (Mengensysteme, Maße, Maßräume)
• Wahrscheinlichkeitsbegriff (Zufallsexperimente, zufällige Ereignisse, Frequentisten, Laplace, Axiomatik, Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Bayes, stochastische Unabhängigkeit)
• Zufallsvariablen (Messbare Abbildungen, Induziertes Bildmaß, Verteilungsfunktion, Maß mit Dichte, Parameter von Verteilungen: Momente, Ungleichungen)
• Spezielle univariate und multivariate Verteilungen (diskrete, stetige, Prüfverteilungen)
• Konvergenzarten
• Grenzwertsätze und Gesetze der großen Zahlen

Statistik III für BSc WM

Fokus: Statistische Modellierung
Inhalte: Stat III Infoblatt.pdf

• Hypothesentests: Zweistichprobenprobleme (Doppel-Gauß-Test, Doppel-t, F-Test, paired t-Test)
• Nicht-parametrische Tests (Anpassungstest, Homogenitätstest, Unabhängigkeitstest)
• Regressionsanalyse (Univariate lineare Regressionsmodelle: simple und multiple Regression, Normalmodell; Schätzen, Testen, Prognose, Residualanalyse; Nicht-lineare Regressionsmodelle)
• Varianzanalyse (ANOVA 1-Faktor und 2-Faktor)
• GLM - Verallgemeinerte lineare Modelle (Binäre Regression, Poisson Regression, Log-lineare Modelle)
• Lebensdauer-Analyse (Survival- und Hazardfunktion, Kaplan-Meier-Schätzer, Cox-Ansatz)

Versicherungsmathematik II für MSc FinRisk

Fokus: Aktuarielle Methoden in Non-life
Inhalte: Non-life II Infoblatt.pdf

• Grundlagen (Risikomodelle, Ruintheorie, Bedingte Erwartung, Poissonprozesse)
• Bayes und Credibility
• GLM und Tarifierung
• Stochastische Reservierung
• Extremwertverteilungen und Großschäden
• Solvency II (Non-life-Module, RV, Ausfallrisiko)

Mathematics für MSc IMI

Fokus: Vertiefende mathematische Themen der Bildverarbeitung/Computergrafik
Inhalte

• Lineare Algebra (Wiederholung Matritzen und Eigenwerte, Affine Räume, Hauptachsentransformation)
• Geometrische Modellierung (Kurven in der Ebene und im Raum, Krümmung, Flächen, Koordinatensysteme)
• Numerische Modellierung gekrümmter Objekte (Approximation, KQ-Methode, Polynom-Interpolation, Splines, Bezier-Kurven, Flächeninterpolation)
• Fourier-Analyse (Fourierreihen-Entwicklung, Diskrete FT, JPEG)
• Statistik und Modellierung (Deskriptive und induktive Methoden, Bayes'sche Statistik)