Lehre im WS 2017/18

Übersicht

• Wahrscheinlichkeitstheorie II für BSc WM
• Statistik III für BSc WM
• Versicherungsmathematik II - Aktuarielle Methoden in Non-life für MSc FinRisk

Wahrscheinlichkeitstheorie II für BSc WM

Fokus: Vertiefung Wahrscheinlichkeitstheorie
Inhalte: W-theorie II Infoblatt.pdf

• Vertiefung Maßtheorie
• Vertiefung Konvergenzarten und Grenzwertsätze
• Integrationstheorie (Lebesgue-Integral, Algebraische Induktion, Konvergenzsätze, Lp-Räume, Integration bezüglich eines Bildmaßes)
• Bedingte Erwartung und bedingte Verteilung unter einer Sigma-Algebra
• Erzeugende und charakteristische Funktion
• Angewandte W-Theorie (Verteilung von Summen von ZV, Dichte transformierter ZV, Gestutzte Verteilungen, Gemischte W-Maße
• Aktuarielle Anwendungen Non-life (Kollektives Risikomodell, RV, Bayes-Credibilityprämie)

Statistik III für BSc WM

Fokus: Statistische Modellierung
Inhalte: Stat III Infoblatt.pdf

• Hypothesentests: Zweistichprobenprobleme (Doppel-Gauß-Test, Doppel-t, F-Test, paired t-Test)
• Nicht-parametrische Tests (Anpassungstest, Homogenitätstest, Unabhängigkeitstest)
• Regressionsanalyse (Univariate lineare Regressionsmodelle: simple und multiple Regression, Normalmodell; Schätzen, Testen, Prognose, Residualanalyse; Nicht-lineare Regressionsmodelle)
• Varianzanalyse (ANOVA 1-Faktor und 2-Faktor)
• GLM - Verallgemeinerte lineare Modelle (Binäre Regression, Poisson Regression, Log-lineare Modelle)
• Lebensdauer-Analyse (Survival- und Hazardfunktion, Kaplan-Meier-Schätzer, Cox-Ansatz)

Versicherungsmathematik II für MSc FinRisk

Fokus: Aktuarielle Methoden in Non-life
Inhalte: Non-life II Infoblatt.pdf

• Grundlagen (Risikomodelle, Ruintheorie, Bedingte Erwartung, Poissonprozesse)
• Bayes und Credibility
• GLM und Tarifierung
• Stochastische Reservierung
• Extremwertverteilungen und Großschäden
• Solvency II (Non-life-Module, RV, Ausfallrisiko)